7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x\\;（x＜0）}\\{-{x}^{2}+x\\;（x＞0）}\end{array}\right.$，求證：f（x）是奇函數(shù)．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 證明：若x＜0，則-x＞0，則f（-x）=-x2-x=-（x2+x）=-f（x），
若x＞0，則-x＜0，則f（-x）=x2-x=-（-x2+x）=-f（x），
綜上f（-x）=-f（x），
即函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．計(jì)算：$\sqrt{23-6\sqrt{10-4\sqrt{3+2\sqrt{2}}}}$=3+$\sqrt{2}$．

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18．已知等比數(shù)列{an}中，a1a2a3=27．
（1）求a2；
（2）若{an}的公比為q＞1，a1+a2+a3=13，求{an}的前8項(xiàng)和．

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15．設(shè)f（x+1）=x2+3x+5，求f（x），f（x-1）．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx，f（x）的最小值為$\frac{\sqrt{3}-2}{2}$．

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12．設(shè)f（x）=ex-e-x，g（x）=ex+e-x（e=2.71828…）
（1）先判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，再解不等式f（x）＞f（-x+2）；
（2）設(shè)f（x）f（y）=3，g（x）g（y）=7．求$\frac{g（x-y）}{g（x+y）}$的值．

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19．已知lg2≈0.3010，lg3=0.4771，
計(jì)算：
（1）lg5
（2）lg$\sqrt{45}$．

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6．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是直線l：x=$\frac{{a}^{2}}{c}$（c2=a2+b2）上一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=4ab，則雙曲線的離心率是$\sqrt{3}$．

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7．求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-6＜5a-ax}\\{\sqrt{x-2}＞1}\end{array}\right.$（a∈R）的解集，并求當(dāng)解集為（14，+∞）時(shí)a的值．

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