給定兩個向量a=（3，4），b=（2，1），若（a+xb）⊥（a-b），則x的值等于    ．
【答案】分析：先根據(jù)向量a，b求出a2與b2的值，再由（a+xb）⊥（a-b）等價于（a+xb）•（a-b）=0進(jìn)行數(shù)量積運算，再將a2與b2的值代入即可得到答案．
解答：解：∵a=（3，4），b=（2，1），
∴a2=9+16=25，b2=4+1=5
∵（a+xb）⊥（a-b），∴（a+xb）•（a-b）=a2-xb2=25-5x=0
∴x=5
故答案為：5
點評：本題主要考查平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示．坐標(biāo)表示在很大程度上簡化了向量的運算，代來了很大的方便．
練習(xí)冊系列答案
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44、給定兩個向量a=（3，4），b=（2，1），若（a+xb）⊥（a-b），則x的值等于
5
．

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給定兩個向量
a
=（3，4）、
b
=（2，-1），且（
a
+λ
b
）⊥（
a
-
b
），則λ=（　�。�

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給定兩個向量a=（3，4），b=（2，-1），且（a+λb）⊥(a-b),則λ等于（    ）

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給定兩個向量a=（3，4），b=（2，1），若（a+xb）⊥（a-b），則x的值等于    ．

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