如圖,一艘海輪從A出發(fā),沿北偏東75°的方向航行67.5n mile后到達(dá)海島B,然后從B出發(fā),沿北偏東32°的方向航行54.0n mile后到達(dá)海島C.如果下次航行直接從A出發(fā)到達(dá)C,此船應(yīng)該沿怎樣的方向航行,需要航行多遠(yuǎn)?(角度精確到0.1°,距離精確到0.01n mile)

答案:
解析:

  答:此船應(yīng)該沿北偏東56.0°的方向航行,需要航行113.15n mile.

  解:在△ABC中,∠ABC=180°-75°+32°=137°,

  根據(jù)余弦定理,得

  

  ,

  根據(jù)正弦定理

  得

  所以∠CAB=19.0°,75°-∠CAB=56.0°.


練習(xí)冊系列答案
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如圖,一艘海輪從A出發(fā),沿北偏東75°的方向航行60n mile到達(dá)海島B,然后從B出發(fā),沿北偏東15°的方向航行20n mile到達(dá)海島C.如果下次航行直接從A出發(fā)到達(dá)C,此船需要航行多少距離(保留準(zhǔn)確值)?此時∠CAB的正弦值是多少?

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