已知等差數(shù)列的首項，公差，且第2項、第5項、第14項分別是等比數(shù)列的第2項、第3項、第4項。

①求數(shù)列與的通項公式；

②設(shè)數(shù)列對均有成立，求+

 

【答案】

（1）（2）

【解析】（1）利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念及性質(zhì)易求兩個數(shù)列的通項公式；（2）先求出數(shù)列的通項公式，然后再利用分組求和及等比數(shù)列的前N項和公式求出數(shù)列的前2011項和

（1）由已知有，

，解得…………………3分

又數(shù)列的公比為3. …………………5分

（2）由…得，當(dāng)時，…

兩式相減得，當(dāng)時，，…………………8分

又時，，…………………10分

=3+3-3+=。…………………12分

 

練習(xí)冊系列答案
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已知等差數(shù)列的首項a1和公差d是方程x2-2x-3=0的兩根，且知d＞a1，則這個數(shù)列的第30項是（　�。�

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已知等差數(shù)列的首項，公差．且分別是等比數(shù)列的.

（1）求數(shù)列與的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)均有 成立，求的值.

 

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已知等差數(shù)列的首項，公差．且分別是等比數(shù)列的．

（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)均有 成立，求  的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西南昌10所省高三第二次模擬突破沖刺文科數(shù)學(xué)（二）（解析版） 題型：填空題

已知等差數(shù)列的首項為，公差為，其前項和為，若直線與圓的兩個交點關(guān)于直線對稱，則=          

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年山東省濟寧市高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分12分)

已知等差數(shù)列的首項為，公差為b，且不等式的解集為 ．

（1）求數(shù)列的通項公式及前n項和公式 ；

（2）求數(shù)列的前n項和Tn .

 

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