（08年崇文區(qū)統(tǒng)一練習一文）（14分）

已知數(shù)列，其前n項和Sn滿足是大于0的常數(shù)），且a1=1，a3=4.

   （I）求的值；

   （II）求數(shù)列的通項公式an；

   （III）設數(shù)列的前n項和為Tn，求Tn.

解析：（I）由得

       ，

       …………………………5分

   （II）由，

       ∴數(shù)列{}是以S1+1=2為首項，以2為公比的等比數(shù)列，

      

       當n=1時a1=1滿足……………………10分

   （III）①

       ，②

       ①－②得，

       則.…………………………………………14分

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（1）求甲、乙、丙三個同學中恰有一人通過復檢的概率；

（2）設通過最后三關后，能被錄取的人數(shù)為，求隨機變量的期望．

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（A）－4   （B）－6     （C）－8     （D）－10

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   （I）當m>0時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

   （II）是否存在小于零的實數(shù)m，使得對任意的，都有，若存在，求m的范圍；若不存在，請說明理由.

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