已知拋物線x2=4
3
y的準(zhǔn)線過雙曲線
x2
m2
-y2=-1的一個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
2
4
B、
6
2
C、
3
D、
3
3
分析：由拋物線x2=4
3
y得準(zhǔn)線方程為y=-
3
，因此雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)和c，再利用離心率計(jì)算公式即可得出．
解答：解：由拋物線x2=4
3
y得準(zhǔn)線方程為y=-
3
，因此雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為(0，-
3
)，∴c=
3
．
雙曲線
x2
m2
-y2=-1化為y2-
x2
m2
=1，
∴a=1，
∴雙曲線的離心率=
c
a
=
3
1
=
3
．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F為拋物線C：y=x2的焦點(diǎn)，A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線C上的兩點(diǎn)，且x1＜x2．
（1）若
FA
=λ
FB
(λ∈R)，則λ為何值時(shí)，直線AB與拋物線C所圍成的圖形的面積最小？該面積的最小值是多少？
（2）若直線AB與拋物線C所圍成的面積為
4
3
，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在直角坐標(biāo)系中，若不在一直線上的三點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），則三角形ABC的面積可以表示為S△ABC=|
1
2
.
x1 y1  1
x2y2     1
x3y3    1
.
|．已知拋物線y2=4x，過拋物線焦點(diǎn)F斜率為
4
3
的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若P（3，0），試用行列式計(jì)算三角形面積的方法求四邊形APBO的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇模擬 題型：解答題

已知F為拋物線C：y=x2的焦點(diǎn)，A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線C上的兩點(diǎn)，且x1＜x2．
（1）若
FA
=λ
FB
(λ∈R)，則λ為何值時(shí)，直線AB與拋物線C所圍成的圖形的面積最��？該面積的最小值是多少？
（2）若直線AB與拋物線C所圍成的面積為
4
3
，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義：在直角坐標(biāo)系中，若不在一直線上的三點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），則三角形ABC的面積可以表示為S△ABC=|
1
2
.
x1 y1  1
x2y2     1
x3y3    1
.
|．已知拋物線y2=4x，過拋物線焦點(diǎn)F斜率為
4
3
的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若P（3，0），試用行列式計(jì)算三角形面積的方法求四邊形APBO的面積S．

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