f（x）=x3-3x2+2在區(qū)間[-1，1]上的最大值是（ ）
A．-2
B．0
C．2
D．4
【答案】分析：由題意先對函數(shù)y進(jìn)行求導(dǎo)，解出極值點(diǎn)，然后再根據(jù)函數(shù)的定義域，把極值點(diǎn)和區(qū)間端點(diǎn)值代入已知函數(shù)，判斷函數(shù)在區(qū)間上的增減性，比較函數(shù)值的大小，求出最大值，從而求解．
解答：解：f'（x）=3x2-6x=3x（x-2），
令f'（x）=0可得x=0或2（2舍去），
當(dāng)-1＜x＜0時(shí)，f'（x）＞0，
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f'（x）＜0，
∴當(dāng)x=0時(shí)，f（x）取得最大值為f（0）=2．
故選C
點(diǎn)評：此題考查導(dǎo)數(shù)的定義及利用導(dǎo)數(shù)來求閉區(qū)間函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是求導(dǎo)要精確．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•婺城區(qū)模擬）對于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間M=[a，b]，使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱區(qū)間M為函數(shù)f（x）的-個(gè)“好區(qū)間”．給出下列4個(gè)函數(shù)：
①f（x）=sinx；
②f（x）=|2x-1|；
③f（x）=x3-3x；
④f（x）=lgx+l．
其中存在“好區(qū)間”的函數(shù)是
②③④
②③④
．  （填入相應(yīng)函數(shù)的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x+m只有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x-1，
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線y=m與y=f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+3x．
（1）判斷f（x）的奇偶性，證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)a在何范圍內(nèi)取值時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=a在x∈（-1，1]上有解？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•朝陽區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=-x3+3x
（I）證明：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（II）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案