Question

設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，且f（x）在（-∞，0）為增函數(shù)，f（-1）=0，則不等式f（x）≥0的解為（　�。�

A．（-1，0）∪（1，+∞）

B．[-1，0）∪[1，+∞）

C．[-1，0）

D．[-1，0]∪[1，+∞）

Answer 1

∵f（x）在（-∞，0）為增函數(shù)，且f（-1）=0，
∴當(dāng)-1≤x＜0時，有f（x）≥f（-1）=0，當(dāng)x≤-1時，f（x）≤f（-1）=0，
又由y=f（x）是奇函數(shù)，
∴當(dāng)x≥1時，有-x≤-1，則f（x）=-f（-x）≥-f（-1）=0；
綜合可得不等式f（x）≥0的解為[-1，0）∪[1，+∞）；
故選B．