Question

設(shè)a=tan1，b=tan2，c=tan3，d=tan4，則a，b，c，d大小關(guān)系為（ ）
A．d＞a＞c＞b
B．a(chǎn)＞d＞b＞c
C．a(chǎn)＞d＞c＞b
D．d＞a＞b＞c

Answer 1

【答案】分析：利用＜1＜＜2＜3＜π＜4＜及正切函數(shù)的單調(diào)性與周期性即可比較a，b，c，d大小關(guān)系．
解答：解：∵y=tanx在（0，）單調(diào)遞增且tanx＞0，在（，π）上單調(diào)遞增且tanx＜0，在（π，）單調(diào)遞增且tanx＞0，
＜1＜＜2＜3＜π＜4＜，
∴tan2＜tan3＜0，
tan1＞0，tan4＞0，
又tan4=tan（4-π）＜tan1，a=tan1，b=tan2，c=tan3，d=tan4，
∴a＞d＞c＞b．
故選C．
點評：本題考查正切函數(shù)的單調(diào)性與周期性，得到＜1＜＜2＜3＜π＜4＜是關(guān)鍵，屬于中檔題．