在空間直角坐標(biāo)系中，已知A（2，3，1），B（4，1，2），C（6，3，7），D（-5，-4，8），DH⊥平面ABC，垂足為H，直線DH交平面xOy于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（　�。�
分析：利用線面垂直DH⊥平面ABC，即DM⊥平面ABC．可得
DM
•
AB
=0
DM
•
AC
=0
，即可解得x，y．
解答：解：
AB
=（4，1，2）-（2，3，1）=（2，-2，1），
AC
=（6，3，7）-（2，3，1）=（4，0，6）．
設(shè)M（x，y，0），∴
DM
=（x+5，y+4，-8）．
∵DH⊥平面ABC，∴DM⊥平面ABC．
∴
DM
•
AB
=2(x+5)-2(y+4)-8=0
DM
•
AC
=4(x+5)+0+6×(-8)=0
，
解得
x=7
y=4
．
∴點(diǎn)M（7，4，0）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線面垂直的性質(zhì)和數(shù)量積運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于xOz平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是
（1，-2，3）
．

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精英家教網(wǎng)如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，正方體棱長為2，點(diǎn)E是棱AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F（0，y，z）是正方體的面AA1D1D上點(diǎn)，且CF⊥B1E，則點(diǎn)F（0，y，z）滿足方程（　�。�
A、y-z=0B、2y-z-1=0C、2y-z-2=0D、z-1=0

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精英家教網(wǎng)如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，正方體棱長為2，點(diǎn)E是棱B1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)F（x，y，z）是正方體的面AA1D1D上的點(diǎn)，且CF∥平面A1BE，則點(diǎn)F（x，y，z）滿足方程（　　）
A、y-z=0B、y-z-1=0C、2y-z-2=0D、2y-z-1=0

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在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2，3 ）到原點(diǎn)的距離是（　　）

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（2013•杭州模擬）在空間直角坐標(biāo)系中，設(shè)A（1，2，a），B（2，3，4），若|AB|=
3
，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�

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