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已知橢圓
x2
m
+
y2
n
=1(m＞0，n＞0)的長軸長為10，離心率e=
3
5
，則橢圓的方程是（　�。�
分析：根據橢圓的基本概念，算出a=5且c=3，由平方關系算出b=4，由此即可得到所求橢圓方程．
解答：解：∵橢圓長軸長為10，
∴2a=10，得a=5
又∵離心率e=
3
5
=
c
a
，
∴c=
a2-b2
=3，解之得b=4
由于橢圓的焦點位置不確定，故橢圓方程為
x2
25
+
y2
16
=1或
x2
16
+
y2
25
=1
故選：A
點評：本題給出橢圓的長軸和離心率，求橢圓的方程．著重考查了橢圓的標準方程、簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．在確定橢圓的方程時，應該注意先看焦點的位置而避免出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
m
+y2=1的左、右焦點分別為F1，F2，若橢圓上總存在點P，使得點P在以F1F2為直徑的圓上；
（1）求橢圓離心率的取值范圍；
（2）若AB是橢圓C的任意一條不垂直x軸的弦，M為弦AB的中點，且滿足KAB•KOM=-
1
4
（其中KAB、KOM分別表示直線AB、OM的斜率，O為坐標原點），求滿足題意的橢圓C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•長寧區(qū)二模）已知有相同兩焦點F1、F2的橢圓
x2
m
+y2=1(m＞1)和雙曲線
x2
n
-y2=1(n＞0)，P是它們的一個交點，則△F1PF2的形狀是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的方程為
x2
m
+y2=1（m＞0，m≠1），則該橢圓的焦點坐標為
（0，±
1-m
）或（±
m-1
，0）
（0，±
1-m
）或（±
m-1
，0）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程 
x2
m
+y2=1表示橢圓，則m 范圍是
（0，1）∪（1，+∞）
（0，1）∪（1，+∞）
，已知橢圓 
x2
m
+y2=1的離心率為 
3
2
，則m值為
1
4
或4
1
4
或4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知有相同兩焦點F1、F2的橢圓
x2
m
+y2=1(m＞1)和雙曲線
x2
n
-y2=1(n＞0)，點P是它們的一個交點，則△F1PF2面積的大小是（　�。�

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