方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓，則a的取值范圍是


  1. A.
    a＜-2
  2. B.
    -數(shù)學(xué)公式＜a＜0
  3. C.
    -2＜a＜0
  4. D.
    -2＜a＜數(shù)學(xué)公式
D
分析：根據(jù)圓的方程的一般式能夠表示圓的充要條件，得到關(guān)于a的一元二次不等式，整理成最簡(jiǎn)單的形式，解一元二次不等式得到a的范圍，得到結(jié)果．
解答：方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓
∴a2+4a2-4（2a2+a-1）＞0
∴3a2+4a-4＜0，
∴（a+2）（3a-2）＜0，
∴
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二元二次方程表示圓的條件，考查一元二次不等式的解法，是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的題目，這種題目可以單獨(dú)作為一個(gè)選擇或填空出現(xiàn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓，則a的取值范圍是（　�。�
A、a＜-2
B、-
2
3
＜a＜0
C、-2＜a＜0
D、-2＜a＜
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a∈{-2，0，1，
4
5
}，則方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示的圓的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓，則a的取值范圍是
（-2，
2
3
）
（-2，
2
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓，則a的取值范圍是(    )

A.（-∞,-2）               B.(-,2)

C.(-2,0)                    D.(-2, )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程x2+y2+ax-2ay+2a2+3a=0表示的圖形是半徑為r(r＞0)的圓,則該圓圓心在（　�。�

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

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同步練習(xí)冊(cè)答案