已知單位正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)都在以O(shè)為球心的球面上，則A、C1兩點(diǎn)在該球面上的球面距離為（ ）
A．2arc
B．π
C．π
D．π
【答案】分析：由已知中棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1 的八個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，我們可以求出球O的半徑，進(jìn)而根據(jù)AC1是球的一條直徑，進(jìn)而根據(jù)弧長公式，即可求出答案．
解答：解：∵棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1 的八個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，
故球O的直徑等于正方體的對角線長
即2R=
∴R=
又∵AC1是球的一條直徑，
則A，C1兩點(diǎn)之間的球面距離為l=
故選B．
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球內(nèi)接多面體，弧長公式，其中根據(jù)已知條件求出球的關(guān)徑，及AC1是球的一條直徑是解答本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單位正方體ABCD-A1B1C1D1，E分別是棱C1D1的中點(diǎn)，試求：
（1）AE與平面BB1C1C所成的角的正弦值；
（2）二面角C1-DB-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單位正方體ABCD-A1B1C1D1對棱BB1，DD1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F，BE=D1F，設(shè)EF與面AB1所成角為α，與面BC1所成角為β，則α+β的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•成都一模）已知單位正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)都在以O(shè)為球心的球面上，則A、C1兩點(diǎn)在該球面上的球面距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單位正方體ABCD-A1B1C1D1，則向量
CA1
在向量
CB
上的投影為（　　）
A、1
B、-1
C、
2
D、-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都市高三第一次模擬文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知單位正方體ABCDA1B1C1D1的頂點(diǎn)都在以O(shè)為球心的球面上，則A、C1兩點(diǎn)在該球面上的球面距離為

A.2arc            B.             C.             D.

 

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