如圖，為長(zhǎng)方體，底面是邊長(zhǎng)為α的正方形，高為，M，N分別是CD和AD的中點(diǎn)．

(1)判斷四邊形的形狀；

(2)求四邊形的面積．

答案：
解析：

(1)連接AC．

因?yàn)?/FONT>M，N分別是CD和AD的中點(diǎn)，所以MN．

因?yàn)?/FONT>為長(zhǎng)方體，所以是矩形，

所以AC，所以MN，所以四邊形是梯形．

在和中，

因?yàn)椤?/FONT>=∠=90°，，，

所以≌，所以．

所以四邊形是等腰梯形．

(2)由，MN=，得，梯形高h=，所以．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，多面體是由底面為ABCD的長(zhǎng)方體被截面AEFG所截而得，其中AB=4，BC=1，BE=3，CF=4．
（1）求
EF
和點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（2）求GE與平面ABCD所成的角的正弦值；
（3）求點(diǎn)C到截面AEFG的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年淮安市淮陰區(qū)高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，已知是底面為正方形的長(zhǎng)方體，

，，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）試判斷不論點(diǎn)在上的任何位置，是否都有平面[來源:學(xué),科,網(wǎng)]

垂直于平面？并證明你的結(jié)論；

（2）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線與所成角的余弦值；

（3）求與平面所成角的正切值的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年重慶市高二下學(xué)期檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

如圖，若長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為2，高   

為4，則異面直線與AD所成角的大小是______________

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年甘肅省高二3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

如圖，若長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為2，高為4，則異面直線與AD所成角的大小是__________

 

 

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