Question

給出下列三個命題
（1）設f（x）是定義在R上的可導函數，f^/（x）為函數f（x）的導函數；f^/（x）=0是x為f（x）極值點的必要不充分條件．
（2）雙曲線的焦距與m有關
（3）命題“中國人不都是北京人”的否定是“中國人都是北京人”．
（4）命題“”
其中正確結論的序號是     ．

Answer 1

【答案】分析：由函數極值點與導數的關系，我們易判斷（1）的對錯；根據雙曲線的性質，我們易求出（2）中雙曲線中的焦距，進而判斷出（2）的真假；根據命題否定的定義，我們易判斷（3）的正誤；根據不等式的性質，我們可以判斷（4）的真假，進而得到結論．
解答：解：（1）∵f（x）是定義在R上的可導函數，
當f^/（x）=0時，x可能f（x）極值點，也可能不是f（x）極值點，
當x為f（x）極值點時，f^/（x）=0一定成立，
故f^/（x）=0是x為f（x）極值點的必要不充分條件，故（1）正確；
雙曲線中，c²=m²+12+4-m²=16
故c=4，即雙曲線的焦距為8與m無關．
故雙曲線的焦距與m有關為假命題，即（2）錯誤；
命題“中國人不都是北京人”的否定是“中國人都是北京人”，故（3）正確；
若，即，又由bc-ad＜0，得到ab＜0，故（4）錯誤．
故答案為：（1），（3）
點評：本題考查的知識點是命題的真假的判斷，利用導函數求函數的極值，雙曲線的焦距，不等式的性質等，熟練掌握上述定義和性質是解答本題的關鍵．