設(shè)直線y=kx與橢圓
x2
4
+
y2
3
=1相交于A、B兩點(diǎn)，分別過(guò)A、B向x軸作垂線，若垂足恰為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則k等于（　�。�
A．±
3
2
B．±
2
3
C．±
1
2
D．±2
將直線與橢圓方程聯(lián)立，
y=kx
x2
4
+
y2
3
=1
，
化簡(jiǎn)整理得（3+4k2）x2=12（*）
因?yàn)榉謩e過(guò)A、B向x軸作垂線，垂足恰為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，
故方程的兩個(gè)根為±1．代入方程（*），得k=±
3
2

故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線y=kx與橢圓
x2
4
+
y2
3
=1相交于A、B兩點(diǎn)，分別過(guò)A、B向x軸作垂線，若垂足恰為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則k等于（　�。�
A、±
3
2
B、±
2
3
C、±
1
2
D、±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F2（3，0），離心率為e．
（Ⅰ）若e=
3
2
，求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，M，N分別為線段AF2，BF2的中點(diǎn)．若坐標(biāo)原點(diǎn)O在以MN為直徑的圓上，且
2
2
＜e≤
3
2
，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F2（3，0），離心率為e=
3
2
．
（1）求橢圓的方程．
（2）設(shè)直線y=kx與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，M，N分別為線段AF2，BF2的中點(diǎn)，若坐標(biāo)原點(diǎn)O在以MN為直徑的圓上，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線y=kx與橢圓
x2
4
+
y2
3
=1相交于A、B兩點(diǎn)，分別過(guò)A、B向x軸作垂線，若垂足恰為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則k等于
±
3
2
±
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•寶坻區(qū)一模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F2（3，0），離心率為e．
（Ⅰ）若e=
3
2
，求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若
AF2
•
BF2
=0，且
2
2
＜e≤
3
2
，求k的取值范圍．

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