已知平面，BC∥，D∈BC，A，直線AB、AD、AC分別交于E、F、G，且BC＝a，AD＝b，DF＝c，求EG的長度．

 

【答案】

EG＝、EG＝、EG＝

【解析】解：根據(jù)點A、線段BC和平面之間的不同位置關系，本題分三種情況

(1)如下圖

∵　BC∥，BC平面ABC，平面ABC∩＝EF

∴　BC∥EF

∴　

∴　，

即，又

∴　EG＝

(2)如下圖

∵　BC∥，BC平面ABC，平面ABC∩＝EF

∴　BC∥EF

∴　，∴　AF＝DF-DA＝c-b

∴　EG＝

(3)如下圖

∵　BC∥，BC平面ABC，平面ABC∩＝EF

∴　BC∥EF

∴　

∴　AF＝DA-DF＝b-c

∴　EG＝

 

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已知平面內(nèi)三個已知點A（1，7），B（0，0），C（8，3），D為線段BC上的一點，且有(
BA
+
CA
+
DA
)⊥
BC
，求點D的坐標．

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