Question

圖1-1-2中的幾個(gè)圖形能否折疊成棱柱？請(qǐng)?jiān)囌垡幌虏⒒卮馂槭裁?

                                                圖1-1-2

Answer 1

思路解析:折疊時(shí)要先選擇一個(gè)面作為底面.另外就是要了解棱柱的展開圖的規(guī)律.

答案:圖1-1-2(1)可折成一個(gè)四棱柱.

圖1-1-2(2)不能折成棱柱,因?yàn)閮蓚�(gè)六邊形在這些矩形的同一側(cè).

圖1-1-2(3)不能折成棱柱,因?yàn)榕c正方體的每個(gè)面相鄰的面最多只有四個(gè),因而展開后的圖形中,任一個(gè)正方形在它的周圍最多只應(yīng)有四個(gè)正方形,而圖中有一個(gè)正方形,在它的周圍有了5個(gè)正方形,而這是不可能的.

  綠色通道:我們常見的多面體如棱柱、棱錐和棱臺(tái)等,均可展開成平面圖形,反之滿足一定條件的平面圖形亦可還原成空間多面體.在剛接觸有關(guān)立體幾何的內(nèi)容時(shí),要養(yǎng)成多動(dòng)手、勤觀察、善思考、好總結(jié)的良好習(xí)慣,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體幾何的更深內(nèi)容打下堅(jiān)實(shí)的

基礎(chǔ).要注意總結(jié)規(guī)律,如含有“田”字格的圖形不能折成四面體等.