（本題滿分16分）
設(shè)是圓心在拋物線上的一系列圓，它們的圓心的橫坐標(biāo)分別記為，已知，又都與軸相切，且順次逐個(gè)相鄰?fù)馇? WWW.K**S*858$$U.COM
（1）求；
（2）求由構(gòu)成的數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求證：.

（1）由題意知：
化簡(jiǎn)得：
解得：（其中舍）
（2）由題意得：
又
 ，   
是以4為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列
 ，
（3）



解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省海門中學(xué)高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分16分）
設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，其中．是數(shù)列中滿足的任意項(xiàng)．
（1）求證：；
（2）若也成等差數(shù)列，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省范集中學(xué)高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分16分）
設(shè)數(shù)列滿足，令.
⑴試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列？并說(shuō)明理由；
⑵若，求前項(xiàng)的和；
⑶是否存在使得三數(shù)成等比數(shù)列？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇省南通市高二期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分16分）設(shè)橢圓的左，右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，短軸的上端點(diǎn)為，短軸上的兩個(gè)三等分點(diǎn)為，且為正方形。

 （1）求橢圓的離心率；

（2）若過(guò)點(diǎn)作此正方形的外接圓的切線在軸上的一個(gè)截距為，求此橢圓方程。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省淮安市淮陰區(qū)2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期期末高一年級(jí)調(diào)查測(cè)試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本題滿分16分）

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意，都有.

⑴求數(shù)列的首項(xiàng)；

⑵求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

⑶數(shù)列滿足，問(wèn)是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說(shuō)明理由．

 

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