我校在上次摸考中約有1000人參加考試,數(shù)學考試的成績ξ~N(90,a2)(a>0,試卷滿分150分),統(tǒng)計結果顯示數(shù)學考試成績在70分到110分之間的人數(shù)約為總人數(shù)的,則此次數(shù)學考試成績不低于110分的學生約有     人.
【答案】分析:先根據(jù)正態(tài)分布曲線的圖象特征,關注其對稱性畫出函數(shù)的圖象,觀察圖象在70分到110分之間的人數(shù)概率,即可得成績不低于110分的學生人數(shù)概率,最后即可求得成績不低于110分的學生數(shù).
解答:解:∵成績ξ~N(90,a2),
∴其正態(tài)曲線關于直線x=90對稱,
又∵成績在70分到110分之間的人數(shù)約為總人數(shù)的,
由對稱性知:
成績在110分以上的人數(shù)約為總人數(shù)的(1-)=,
∴此次數(shù)學考試成績不低于110分的學生約有:

故答案為:200.
點評:本小題主要考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義等基礎知識,考查運算求解能力,考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想.屬于基礎題.正態(tài)分布是概率論中最重要的一種分布,也是自然界最常見的一種分布.該分布由兩個參數(shù)--平均值和方差決定.概率密度函數(shù)曲線以均值為對稱中線,方差越小,分布越集中在均值附近.
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,則此次數(shù)學考試成績不低于110分的學生約有
 
人.

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