9．已知x8=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a8（x+1）8，則a7=-8．

分析 由x8=[（x+1）-1]8=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a8（x+1）8，利用二項式定理通項可得答案．

解答 解：∵x8=[（x+1）-1]8
∴${T}_{r+1}={C}_{8}^{r}（x+1）^{8-r}（-1）^{r}$，
∵求的項是a7（x+1）7，
∴r=1．
即a7=$C\frac{1}{8}（-1）^{1}=-8$．
故答案為：-8．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，構(gòu)造二項式定理，利用通項即可．屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知sinα+cosα=-$\frac{1}{2}$，則tan2α+cot2α=$\frac{46}{9}$．

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20．若z1=1-i，z2=3-5i，在復(fù)平面上與z1，z2對應(yīng)的點分別為Z1，Z2，則Z1，Z2的距離為2$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知命題p：對?x∈R，都有$\sqrt{3}sinx+cosx＞m$，命題q：?x∈R，使得x2+mx+1≤0，如果“p∨q”是真命題，且“p∧q”是假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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4．給出下列命題：①若a＜b＜0，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$；②若a＞0，b＞0，則$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$≥$\frac{ab}{a+b}$；③若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2；④lg9•lg 11＜1；⑤若a＞b，$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$，則a＞0，b＜0；⑥正數(shù)x，y滿足$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，則x+2y的最小值為6．其中正確命題的序號是②③④⑤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若（1-2x）2017=${a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{2017}}{x^{2017}}$，則$\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{2^2}+…\frac{{{a_{2017}}}}{{{2^{2017}}}}$的值為（　�。�
A．2B．0C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，AC=8，BC=5，面積S△ABC=10$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=±20．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知向量$\overrightarrow{O{Z}_{1}}$與$\overrightarrow{O{Z}_{2}}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)是z1與z2
（1）求|z1-z2|
（2）已知$\frac{z-{z}_{1}}{z-{z}_{2}}$=-1-i，求z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=|ln x|-x2的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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