設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
OA
=(1，2)．將
OA
繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到向量
OB
，則2
OA
+
OB
的坐標(biāo)為
 
．
分析：由已知中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
OA
=(1，2)．我們易求出將
OA
逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的向量
OB
的坐標(biāo)，代入2
OA
+
OB
，即可得到答案．
解答：解：設(shè)將
OA
繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到向量
OB
=（x，y）（x＜0，y＞0）
∵向量
OA
=(1，2)，
∴
OA
•
OB
=x+2y=0
|
OB
|=|
OA
|=
5

∴
OB
=（-2，1），或
OB
=（2，-1）（舍去）
故2
OA
+
OB
=2（1，2）+（-2，1）=（0，5）
故答案為：（0，5）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量的加法坐標(biāo)運(yùn)算，根據(jù)已知計(jì)算出
OA
逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的向量
OB
的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）若函數(shù)f（x）=-x3+3x2+ax+1在（-∞，1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
（理） 設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
OA
=(1，2，3)，
OB
=(2，1，2)，
OP
=(1，1，2)，點(diǎn)Q在直線OP上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)
QA
•
QB
取得最小值時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理） 設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
OA
=(1，2，3)，
OB
=(2，1，2)，
OP
=(1，1，2)，點(diǎn)Q在直線OP上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)
QA
•
QB
取得最小值時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（理） 設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
OA
=(1，2，3)，
OB
=(2，1，2)，
OP
=(1，1，2)，點(diǎn)Q在直線OP上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)
QA
•
QB
取得最小值時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年北京市朝陽(yáng)區(qū)三里屯一中高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量．將繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到向量，則2的坐標(biāo)為     ．

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