把邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折起,使直線AC和平面BCD所成的角為45°,則點A到平面BCD的距離是

A.1         B.                C.2                    D.

D?

解析:如圖,連結(jié)A′C交BD于O,則BD⊥A′C,?

∴AO⊥BD,CO⊥BD.∴BD⊥面AOC.∴面AOC⊥面BDC.?

∴∠ACO即為AC與BCD所成的角.∴∠ACO=45°.?

∵AO=CO,

∴∠AOC=90°.∴AO⊥OC,即AO⊥面BCD.?

∴AO=,即為A到面BCD的距離.∴選D.?


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把邊長為
2
的正方形ABCD沿對角線AC折成直二面角，折成直二面角后，在A，B，C，D四點所在的球面上，B與D兩點之間的球面距離為（　�。�
A、
2
π
B、π
C、
π
2
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把邊長為
2
的正方形ABCD沿對角線AC翻折，則過A，B，C，D四點的球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

ABCD是邊長為2的正方形，以BD為棱把它折成直二面角A-BD-C，E是CD的中點，則異面直線AE、BC的距離為（　　）
A、
2
B、
3
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把邊長為4的正方形鐵片的四個角各截去一個邊長為x的小正方形，再將四邊沿邊線向上折起，做成一個無蓋的方底鐵盒．
（1）把鐵盒容積V表示為x的函數(shù)V（x），并指出其定義域；
（2）確定V（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若要求鐵盒的高度x與底面正方形邊長的比值不超過常數(shù)a，問x取何值時，鐵盒容積有最大值．

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