已知角α是第一象限的角，且cosα=
5
5
．
（1）求sinα和tanα的值；
（2）求sin(α+
π
6
)的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）直接根據(jù)已知條件和同角三角恒等式求出結(jié)果．
（2）利用（1）的結(jié)論，直接利用和角三角函數(shù)關(guān)系式求解．
解答： 解：（1）∵sin2α+cos2α=1，且角α是第一象限的角，且cosα=
5
5
．
∴sinα=
2
5
5
，
tanα=
sinα
cosα
=2．
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論：sin(α+
π
6
)=sinαcos
π
6
+cosαsin
π
6
=
2
15
+
5
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：同角三角函數(shù)的恒等變換，特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={a，b}，則A的所有子集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線E：
x2
a2
-
y2
4
=1（a＞0）的中心為原點(diǎn)O，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為
3
5
5
，點(diǎn)P是直線x=
a2
3
上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q在雙曲線E上，且滿足
PF2
•
QF2
=0．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）證明：直線PQ與直線OQ的斜率之積是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，若
CB
=λ
PA
+
PB
(λ∈R)，則P一定在（　�。�
A、△ABC內(nèi)部
B、邊AC所在的直線上
C、邊AB上
D、BC邊上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

家政服務(wù)公司根據(jù)用戶滿意程度將本公司家政服務(wù)員分為兩類(lèi)，其中A類(lèi)服務(wù)員12名，B類(lèi)服務(wù)員x名
（Ⅰ）若采用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取20名家政服務(wù)員參加技術(shù)培訓(xùn)，抽取到B類(lèi)服務(wù)員的人數(shù)是16，求x的值；
（Ⅱ）某客戶來(lái)公司聘請(qǐng)2名家政服務(wù)員，但是由于公司人員安排已經(jīng)接近飽和，只有3名A類(lèi)家政服務(wù)員和2名B類(lèi)家政服務(wù)員可供選擇
①請(qǐng)列出該客戶的所有可能選擇的情況；
②求該客戶最終聘請(qǐng)的家政服務(wù)員中既有A類(lèi)又有B類(lèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
PB
+
PC
+2
PA
=
0
，S△PBC：S△ABC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)Pn（an，bn）在直線l：y=2x+1上，P1為直線l與y軸的交點(diǎn)，等差數(shù)列{an}的公差為1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=
1
n|P1Pn|
(n≥2)，求
lim
n→∞
(c2+c3+…+cn)的值；
（3）若dn=2dn-1+an-1（n≥2），且d1=1，求證：數(shù)列{dn+n}為等比數(shù)列，并求{dn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=5x2-4，則f（-2）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x+a）-
1
2
lnx．
（1）若a=0，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案