Question

某制糖廠第1年制糖5萬(wàn)噸，如果平均每年的產(chǎn)量比上一年增加10％，那么從第1年起，約幾年內(nèi)可使總產(chǎn)量達(dá)到30萬(wàn)噸(保留到個(gè)位)？

Answer 1

答案：
解析：

答：約5年內(nèi)可以使總產(chǎn)量達(dá)到30萬(wàn)噸． 　　分析：由題意可知，每年產(chǎn)量比上一年增加的百分率相同，所以從第1年起，每年的產(chǎn)量組成一個(gè)等比數(shù)列，總產(chǎn)量則為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和． 　　解：設(shè)每年的產(chǎn)量組成一個(gè)等比數(shù)列{an}，其中a1＝5，q＝1＋10％＝1.1，Sn＝30 　　∴＝30， 　　整理可得：1.1n＝1.6 　　兩邊取對(duì)數(shù)，得nlg1.1＝lg1.6，即：n＝≈5