化簡(jiǎn)下列各式：
（1）
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
•sin（
π
2
-α）cos（2π+α）；
（2）sin2（
π
3
+α）+sin2（
π
6
-α）．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，再利用二倍角的正弦即可化為最簡(jiǎn)；
（2）利用（
π
3
+α）+（
π
6
-α）=
π
2
及平方關(guān)系式即可得到答案．
解答： 解：（1）原式=
sinα
cosα
•cosα•cosα=
1
2
sin2α；
（2）∵（
π
3
+α）+（
π
6
-α）=
π
2
，
∴原式=sin2（
π
3
+α）+cos2（
π
3
+α）=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；命題q：在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分條件；則下列命題是真命題的是（　�。�
A、p且qB、p或￢q
C、￢p且￢qD、p或q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx
x
．若a＞0，函數(shù)h（x）=x•f（x）-x-ax2在（0，2）上有極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有兩個(gè)函數(shù)f1（x）=loga（x-3a）與f2（x）=loga
1
x-a
，其中a＞0，a≠1．
（1）求函數(shù)F（x）=f1（x）-f2（x）的表達(dá)式與定義域；
（2）給出如下定義：“對(duì)于在區(qū)間[m，n]上有意義的兩個(gè)函數(shù)f（x）與g（x），如果對(duì)任意x∈[m，n]，有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在區(qū)間[m，n]上是接近的，否則稱f（x）與g（x）在區(qū)間[m，n]上是非接近的．”若0＜a＜1，試討論f1（x）與f2（x）在給定區(qū)間[a+2，a+3]上是否是接近的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
2
2
，計(jì)算下列各式的值：
（1）sinα-cosα；                
（2）
1
sin2α
+
1
cos2α
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn且a2+a3=10，S6=42
（1）求{an}通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Tn，且
1
bn
=a1+a2+…an，若Tn＜m恒成立，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
4x
4x+2
，若0＜a＜1，試求：
（1）求f（a）+f（1-a）的值；
（2）求f（
1
4011
）+f（
2
4011
）+f（
3
4011
）+…+f（
4010
4011
）的值；
（3）求f（x）值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a2-a1=8，且a4為a2和a3的等比中項(xiàng)，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公差及前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，2cosx），
b
=（sin（π-2x），
3
cosx），x∈R，且f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求f（
π
6
）；
（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案