Question

如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b（a＜b），隨機(jī)變量X滿足P（a＜X≤b）=

∫

b a

?μ，σ(x)dx，稱隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，記為N（μ，σ²），若X～（0，1），P（X＞1）=p，則

∫

0 -1

?μ，σ(x)dx=

1

2

-p

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的新定義的正態(tài)分布，寫出要求的表示式所對(duì)應(yīng)的意義，根據(jù)正弦曲線關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱性，得到要求的結(jié)果．

解答：解：∵P（a＜X≤b）=

∫

b a

?μ，σ(x)dx，
∴∫₀^-1?_μ，σ（x）dx=P（-1＜X≤0）
∵若X～（0，1），P（X＞1）=p
P（-1＜X≤0）=

1

2

-p
故答案為

1

2

-p

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，本題解題的關(guān)鍵是列舉所給的新定義，并且能夠簡(jiǎn)單的應(yīng)用新定義．