Question

已知f（x）=ax³+bx+5，且f（-3）=-3，則f（3）=

 

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Answer 1

分析：由f（x）=ax³+bx+5，得到f（x）-5=ax³+bx為奇函數(shù)，然后利用奇函數(shù)的性質(zhì)直接進(jìn)行求解即可．

解答：解：∵f（x）=ax³+bx+5，
∴f（x）-5=ax³+bx，
則F（x）=f（x）-5為奇函數(shù)，
∴F（-3）=-F（3），
即f（-3）-5=-[f（3）-5]=-f（3）+5，
∴f（3）=10-f（-3）=10-（-3）=13．
故答案為：13．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用條件構(gòu)造函數(shù)F（x）=f（x）-5，利用F（x）=f（x）-5為奇函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，本題也可以直接代入利用方程組來進(jìn)行求解．