命題“在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直．”的逆命題是
 
命題（填“真”或“假”）．
分析：根據(jù)四種命題之間的關(guān)系，進(jìn)行判斷即可．
解答：解：命題的逆命題為：“在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線的射影垂直”．精英家教網(wǎng)
如圖：已知b?α，滿足b⊥AP，
過(guò)P作PO⊥α于O，則PO⊥b，
∵AP∩PO=P，
∴b⊥面APO，
∵AO?面APO，
∴b⊥A0，
∴逆命題為真命題．
故答案為：真．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查四種命題之間的關(guān)系，以及四種命題真假之間的判斷，利用線面垂直的判定定理和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下命題：
①在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它和這條斜線垂直；
②已知平面α，β的法向量分別為
u
，
v
，則α⊥β?
u
•
v
=0；
③兩條異面直線所成的角為θ，則0≤θ≤
π
2
；
④直線與平面所成的角為φ，則0≤φ≤
π
2
．
其中正確的命題是
①②④
①②④
（填上所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“在平面內(nèi)的一條直線，如果和穿過(guò)這個(gè)平面的一條斜線在這個(gè)平面內(nèi)的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直．”的逆命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下三個(gè)命題:

①不在平面內(nèi)的一條直線與這個(gè)平面最多有一個(gè)公共點(diǎn); 

②直線l在平面α內(nèi),可以用符號(hào)“l(fā)∈α”表示; 

③若平面α內(nèi)的一條直線a與平面β內(nèi)的一條直線b相交,則α與β相交.請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)寫出_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以下命題：
①在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它和這條斜線垂直；
②已知平面α，β的法向量分別為
u
，
v
，則α⊥β?
u
•
v
=0；
③兩條異面直線所成的角為θ，則0≤θ≤
π
2
；
④直線與平面所成的角為φ，則0≤φ≤
π
2
．
其中正確的命題是______（填上所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年甘肅省蘭州一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

以下命題：
①在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它和這條斜線垂直；
②已知平面α，β的法向量分別為，則；
③兩條異面直線所成的角為θ，則；
④直線與平面所成的角為φ，則0≤φ≤．
其中正確的命題是    （填上所有正確命題的序號(hào)）．

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