設集合A={x|x<-2或x>3},關于x的不等式x2-ax-2a2≥0的解集為B
(1)當a<0時,求集合B;
(2)設p:x∈A,q:x∈B,且¬p是¬q的必要不充分條件,求實數a的取值范圍.
解:(1)不等式x
2-ax-2a
2≥0可化為(x-2a)(x-a)≥0
∵a<0,∴2a<a
∴x≤2a或x≥a
∴集合B={x|x≤2a或x≥a};
(2)∵¬p是¬q的必要不充分條件
∴q是p的必要不充分條件
∴A

B
∵集合B={x|(x-2a)(x-a)≥0}
∴①a<0時,集合B={x|x≤2a或x≥a},∵集合A={x|x<-2或x>3},∴2a≥-2且a≤3
∴-1≤a≤3,∵a<0,∴-1≤a<0;
②a=0時,集合B=R,A

B成立;
③a>0時,集合B={x|x≤a或x≥2a},∵集合A={x|x<-2或x>3},A

B,∴a≥-2且2a≤3
∴-2≤a≤

,∵a>0,∴0<a≤

;
綜上知,-1≤a≤

.
分析:(1)不等式x
2-ax-2a
2≥0可化為(x-2a)(x-a)≥0,根據a<0,可得2a<a,從而可得集合B;
(2)根據¬p是¬q的必要不充分條件,可得q是p的必要不充分條件,所以A

B,進而分類討論,建立不等式,即可求得實數a的取值范圍.
點評:本題重點考查集合的關系,考查四種條件,考查解不等式,解題的關鍵是對集合B的化簡與討論.