Question

下列函數(shù)中，最小值為2的函數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：選項A，先換元，然后利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性從而求出最值，可判定真假；選項B，可取x=-1進(jìn)行否定；選項C，利用基本不等式可求出最大值為2，可判定真假；選項C，利用基本不等式直接求解，可判定真假．
解答：解：選項A，令=t≥，則y=t+，t≥，y′=1-＞0∴函數(shù)y=t+在[，+∞）上單調(diào)遞增，則最小值為=，故選項A不正確；
選項B，中取x=-1，則y=-2，故最小值為2不正確；
選項C，，當(dāng)且僅當(dāng)x=取等號，故最小值為2不正確；
選項D，=≥2，當(dāng)且僅當(dāng)x=0取等號，故最小值為2正確；
故選D．
點評：本題主要考查了基本不等式，以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，注意利用基本不等式的條件，屬于基礎(chǔ)題．