Question

方程log₂（x+4）=3^x實(shí)根個數(shù)是

2

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Answer 1

分析：本題即求函數(shù)y=log₂（x+4）的圖象和函數(shù) y=3^x的圖象的交點(diǎn)個數(shù)，數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)y=log₂（x+4）的圖象和函數(shù) y=3^x的圖象的交點(diǎn)個數(shù)．

解答：解：方程log₂（x+4）=3^x實(shí)根個數(shù)，
即函數(shù)y=log₂（x+4）的圖象和函數(shù) y=3^x的圖象的交點(diǎn)個數(shù)，
數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)y=log₂（x+4）的圖象和函數(shù) y=3^x的圖象的交點(diǎn)個數(shù)為2，
故答案為 2．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．