如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，AD＝4，sin∠ACD＝，則CD＝________，BC＝________.

 

 

3　

【解析】在Rt△ADC中，AD＝4，sin∠ACD＝＝，得AC＝5，又由射影定理AC2＝AD·AB，得AB＝＝.

∴BD＝AB－AD＝－4＝，

由射影定理CD2＝AD·BD＝4×＝9，

∴CD＝3.又由射影定理BC2＝BD·AB＝×，∴BC＝.

 

練習冊系列答案
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如圖所示，若△ABC為等腰三角形，△ABC中，AB＝AC，D為CB延長線上一點，E為BC延長線上一點，且滿足AB2＝DB·CE.

(1)求證：△ADB∽△EAC；

(2)若∠BAC＝40°，求∠DAE的度數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修4-1知能達標2-3練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB為⊙O的直徑，AE平分∠BAC交⊙O于E點，過E作⊙O的切線交AC于點D，試判斷△AED的形狀，并說明理由．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修4-1知能達標2-2練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，下列結論中正確的有

①如果∠A＝∠C，則∠A＝90°

②如果∠A＝∠B，則四邊形ABCD是等腰梯形

③∠A的外角與∠C的外角互補

④∠A∶∠B∶∠C∶∠D的比可以是1∶2∶3∶4

A．1個　　　B．2個　　　C．3個　　　D．4個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修4-1知能達標2-1練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，點A、B、C是圓O上的點，且AB＝4，∠ACB＝30°，則圓O的面積等于

A．4π B．8π

C．12π D．16π

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修4-1知能達標1-4練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD＝3，CD＝2，則的值為

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修4-1知能達標1-3練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點，AF⊥DE于點O，則等于________．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修4-1知能達標1-1練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，DC⊥BC，∠B＝60°，BC＝AB，E為AB的中點．

求證：△ECD為等邊三角形．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西西安第一中學高三第二學期第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知中，點的坐標分別為則的面積為

 

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