已知雙曲線，P為C上的任意點(diǎn)．

(1)求證：點(diǎn)P到雙曲線C的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù)；

(2)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0)，求|PA|的最小值；

答案：
解析：

　　解析：(1)設(shè)是雙曲線上任意一點(diǎn)，

　　該雙曲的兩條漸近線方程分別是和．2分

　　點(diǎn)到兩條漸近線的距離分別是和，4分

　　它們的乘積是·．

　　點(diǎn)到雙曲線的兩條漸線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù)．6分

　　(2)設(shè)的坐標(biāo)為，則

　　；8分

　　；11分

　　，13分

　　當(dāng)時(shí)，的最小值為，

　　即的最小值為．15分


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