3．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的為（　�。�
A．y=x+1B．y=-x2C．$y=\frac{1}{x}$D．y=-x|x|

分析 逐一分析給定四個函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，可得答案．

解答 解：y=x+1不是奇函數(shù)；
y=-x2不是奇函數(shù)；
$y=\frac{1}{x}$是奇函數(shù)，但不是減函數(shù)；
y=-x|x|既是奇函數(shù)又是減函數(shù)，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．經(jīng)過點(diǎn)（-1，3）且平行于y軸的直線方程為x=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知圓C：x2+y2=4，直線l：y=x+b，若圓C上恰有4個點(diǎn)到直線l的距離都等于1，則b的取值范圍是$-\sqrt{2}＜b＜\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．下列說法：
①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[-1，a]）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b=-2；
②f（x）=$\sqrt{2016-{x^2}}$+$\sqrt{{x^2}-2016}$既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
③若f（x+2）=$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=2x，則f（2015）=2；
④已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的x，y∈R都滿足f（xy）=xf（y）+yf（x），則f（x）是奇函數(shù)．其中所有正確命題的序號是①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{3-x}$的定義域是（　�。�
A．{x|x≥-1}B．{x|x＞-1且x≠3}C．{x|x≠-1且x≠3}D．{x|x≥-1且x≠3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1，x≤0\\-2x，x＞0\end{array}$，則f（f（0））=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=2x-$\frac{a}{x}$，且f（2）=$\frac{9}{2}$．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷該函數(shù)的奇偶性；
（3）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在銳角三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2csinA=$\sqrt{3}$a．
（1）求角C的大��；
（2）若c=2，a2+b2=6，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（λ，-1），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．4C．$\sqrt{17}$D．$2\sqrt{5}$

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