如圖，幾何體中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AE⊥PC于點E，AF⊥PB于點F．

①若PA＝AC＝BC，求直線PC與平面PAB所成角的大��；

②求證：EF⊥PB．

答案：
解析：

　�、俳猓涸O(shè)，作邊的中點，連接　　1分

　　又，點為線段的中點，所以．又平面，則，，所以平面，則直線與平面所成的角為　　4分

　　在等腰直角三角形中，；在等腰直角三角形中，；在直角三角形，，所以，即直線與平面所成角的大小為　　6分

　�、谧C明：因為平面，平面，所以，又因為，，所以平面，而平面，所以　　8分

　　又因為，，所以平面，而平面，所以　　10分

　　又，，所以平面．平面，所以　　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

梯形ACPD中，AD∥CP，PD⊥AD，CB⊥AD，∠DAC=
π
4
，PC=AC=2，如圖①；現(xiàn)將其沿BC折成如圖②的幾何體，使得AD=
6
．
（Ⅰ）求直線BP與平面PAC所成角的大�。�
（Ⅱ）求二面角C-PA-B的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

梯形ACPD中，AD∥CP，PD⊥AD，CB⊥AD，數(shù)學(xué)公式，PC=AC=2，如圖①；現(xiàn)將其沿BC折成如圖②的幾何體，使得數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求直線BP與平面PAC所成角的大��；
（Ⅱ）求二面角C-PA-B的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

梯形ACPD中，AD∥CP，PD⊥AD，CB⊥AD，，PC=AC=2，如圖①；現(xiàn)將其沿BC折成如圖②的幾何體，使得．
（Ⅰ）求直線BP與平面PAC所成角的大�。�
（Ⅱ）求二面角C-PA-B的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

梯形ACPD中，AD∥CP，PD⊥AD，CB⊥AD，，PC=AC=2，如圖①；現(xiàn)將其沿BC折成如圖②的幾何體，使得．
（Ⅰ）求直線BP與平面PAC所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角C-PA-B的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案