在等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=
2
3
，a4=
∫
4
1
（1+2x）dx，則公比為
 
．
分析：先由積分求出a4，然后根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式q4=a1q3可得公比
解答：解：∵a4=∫14（1+2x）dx=（x2+x）|14=18    a1=
2
3

根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得，q3=
a4
a1
=27∴q=3
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了積分的簡(jiǎn)單運(yùn)用，考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1qn-1的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S5=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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