設(shè)向量
a
=(x-1 ， 1)，
b
=(3 ， x+1)，則“
a
∥
b
”是“x=2”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充分必要條件
D、既非充分又非必要條件
分析：先求“
a
∥
b
”的等價(jià)條件，然后利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．
解答：解：∵向量
a
=(x-1 ， 1)，
b
=(3 ， x+1)，
∴若
a
∥
b
，則（x-1）（x+1）-3=x2-4=0，
即x=±2，
∴“
a
∥
b
”是“x=2”的必要不充分條件．
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用向量平行的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．要求熟練掌握向量平行的坐標(biāo)公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（1，x-1），
b
=（x+1，3），則“x=2”是“
a
∥
b
”的（　　）
A、充分但不必要條件
B、必要但不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(x+1，y)，
b
=(x-1，y)，點(diǎn)P（x，y）為動點(diǎn)，已知|
a
|+|
b
|=4．
（1）求點(diǎn)p的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)p的軌跡與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)F（1，0）的直線交點(diǎn)P的軌跡于B、C兩點(diǎn)，試推斷△ABC的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量a=(x,1),b=(2,1-x),若a⊥b,則實(shí)數(shù)x=______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)向量
a
=(x+1，y)，
b
=(x-1，y)，點(diǎn)P（x，y）為動點(diǎn)，已知|
a
|+|
b
|=4．
（1）求點(diǎn)p的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)p的軌跡與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)F（1，0）的直線交點(diǎn)P的軌跡于B、C兩點(diǎn)，試推斷△ABC的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由．

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