Question

成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)的和為26，第二數(shù)與第三數(shù)之積為40，求這四個(gè)數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)，利用和為26，第二數(shù)與第三數(shù)之積為40，列出關(guān)于a與d的關(guān)系式，即可求出a和d，分兩種情況討論得到這四個(gè)數(shù)．
解答：解：設(shè)四數(shù)為a-3d，a-d，a+d，a+3d，則4a=26，a²-d²=40
即a=，d=或-
當(dāng)d=時(shí)，四數(shù)為2，5，8，11
當(dāng)d=-時(shí)，四數(shù)為11，8，5，2
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列性質(zhì)的能力，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣．