一個球與正三棱柱的三個側面和兩個底面都相切，已知球的體積為，那么該三棱柱的體積為
A．16　　B．24　　C．48　　D．96
C
解：由球的體積公式，得4 3 πR3=32π 3 ，
∴R=2．
∴正三棱柱的高h=2R=4．
設正三棱柱的底面邊長為a，則其內(nèi)切圓的半徑為：  =2，
∴a=4 ．
∴該正三棱柱的體積為：V=S底•h= •a•a•sin60°•h=  •（4）2•4="48"  ．
故答案為：C
練習冊系列答案
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（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐中，底面是直角梯形，，

，，，平面，．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；                       
（Ⅲ）若是的中點，求三棱錐的體積．

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（本小題滿分8分）如圖四邊形為梯形，，，求圖中陰影部分繞旋轉一周所形成的幾何體的表面積和體積。

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已知三棱錐的三個側面兩兩垂直，三條側棱長分別為4,4,7，若此三棱錐的各個頂點都在同一個球面上，則此球的表面積是（  ）
A．B．C．D．

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已知平行六面體中，∠，
∠=∠，則等于（ ）
                                    

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半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱．當圓柱的側面積最大時，球的表面積與該圓柱的側面積之差是_________．

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如圖：底面直徑為2的圓柱被與底面成二面角的平面所截，截面是一個橢圓， 則此橢圓的焦距為           .

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已知長方體從同一頂點出發(fā)的三條棱的長分別為、、，則這個長方體的外接球的表面積為          .

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圓O所在平面為，AB為直徑，C是圓周上一點，且，平面平面，，，，設直線PC與平面所成的角為、
二面角的大小為，則、分別為（   ）

第7題圖
A．B．C．D．

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