3．已知△ABC中，a=3$\sqrt{3}$，c=2，B=150°，求：
（1）邊b的長；
（2）求△ABC的面積．

分析 （1）由已知利用余弦定理即可計(jì)算得解；
（2）由已知利用三角形面積公式即可計(jì)算得解．

解答 解：（1）∵a=3$\sqrt{3}$，c=2，B=150°，
∴由余弦定理可得：b2=（3$\sqrt{3}$）2+22-2×$3\sqrt{3}×2×$cos150°=49，
∴可得：b=7；
（2）∵a=3$\sqrt{3}$，c=2，B=150°，
∴${S_{△ABC}}=\frac{1}{2}acsinB=\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了余弦定理，三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C中心在原點(diǎn)，離心率$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其右焦點(diǎn)是圓E：（x-1）2+y2=1的圓心．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，過橢圓C上且位于y軸左側(cè)的一點(diǎn)P作圓E的兩條切線，分別交y軸于點(diǎn)M、N．試推斷是否存在點(diǎn)P，使$|MN|=\frac{{\sqrt{14}}}{3}$？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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14．命題“?x∈R，ex-x-1＜0”的否定是（　�。�
A．?x∈R，ex-x-1≥0B．?x∈R，ex-x-1＞0C．?x∈R，ex-x-1＞0D．?x∈R，ex-x-1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+1，不等式f（x）＜2的解集為P．
（1）若不等式||x|-2|＜1的解集為Q，求證：P∩Q=∅；
（2）若m＞1，且n∈P，求證：$\frac{m+n}{1+mn}$＞1．

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18．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x+m|．
（1）若函數(shù)f（x）的最小值為2，求m的值；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，不等式f（x）≤2x+3恒成立，求m的取值范圍．

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8．設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足$xf'（x）+f（x）=\frac{e^x}{x}$，f（1）=e，則x＞0時(shí)，f（x）（　　）
A．有極大值，無極小值B．有極小值，無極大值
C．既有極大值又有極小值D．既無極大值也無極小值

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15．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足條件|z-i|=|3-4i|，則|z|的最大值是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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11．某工廠甲、乙、丙、丁四個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品共計(jì)2800件，現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取140件進(jìn)行質(zhì)量檢測，且甲、丙兩個(gè)車間共抽取的產(chǎn)品數(shù)量為60，則乙、丁兩車間生產(chǎn)的產(chǎn)品總共有（　�。�
A．1000件B．1200件C．1400件D．1600件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，在三棱錐PABQ中，D，C，E，F(xiàn)分別是AQ，BQ，AP，BP的中點(diǎn)，PD與EQ交于點(diǎn)G，PC與FQ交于點(diǎn)H，連接GH．求證：
（1）求證：AB∥GH．
（2）若三棱錐P-ABQ為正四面體，且棱長為2，求多面體ADGE-BCHF的體積．

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