已知函數(shù),,k為非零實(shí)數(shù).
(Ⅰ)設(shè)t=k2,若函數(shù)f(x),g(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)性相同,求k的取值范圍;
(Ⅱ)是否存在正實(shí)數(shù)k,都能找到t∈[1,2],使得關(guān)于x的方程f(x)=g(x)在[1,5]上有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根,且在[-5,-1]上至多有一個(gè)實(shí)數(shù)根.若存在,請求出所有k的值的集合;若不存在,請說明理由.
【解析】本試題考查了運(yùn)用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性,并求解參數(shù)的取值范圍。與此同時(shí)還能對于方程解的問題,轉(zhuǎn)化為圖像與圖像的交點(diǎn)問題來長處理的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2x+y | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
f(x2)-f(x1) |
x2-x1 |
f(x3)-f(x2) |
x3-x2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
t | x2 |
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