【題目】已知橢圓C：上的點到右焦點F的最大距離為，離心率為．

求橢圓C的方程；

如圖，過點的動直線l交橢圓C于M，N兩點，直線l的斜率為，A為橢圓上的一點，直線OA的斜率為，且，B是線段OA延長線上一點，且過原點O作以B為圓心，以為半徑的圓B的切線，切點為令，求取值范圍．

【答案】(1)；(2)．

【解析】

依題，結(jié)合離心率求得a與c的值，再由隱含條件求得b，則橢圓方程可求；

由已知可得直線l的方程，與橢圓C：聯(lián)立，化為關(guān)于x的一元二次方程，利用弦長公式求得弦，寫出OA所在直線方程，與橢C：聯(lián)立求得，得到，利用換元法求得的范圍，把轉(zhuǎn)化為含的代數(shù)式求解．

依題，，

解得，，

．

橢圓C的方程為；

由已知可得直線l的方程為：，與橢圓C：聯(lián)立，

得，由題意，

設(shè)，，則，．

弦，

OA所在直線方程為，與橢C：聯(lián)立，解得，

．

．

令，則，

則，

得到，

．

令，由知，，換元得：

，其中．

．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，某人打算做一個正四棱錐形的金字塔模型,先用木料搭邊框,再用其他材料填充,已知金字塔的每一條棱和邊都相等.

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(2)若搭邊框共使用木料24米，則需要多少立方米的填充材料才能將整個金字塔內(nèi)部填滿?

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（1）求圖中x的值；

（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)；

（3）已知滿意度評分值在內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為，若在滿意度評分值為的人中隨機抽取2人進行座談，求2人均為男生的概率．

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【題目】設(shè)A，B分別是雙曲線的左右頂點，設(shè)過的直線PA，PB與雙曲線分別交于點M，N，直線MN交x軸于點Q，過Q的直線交雙曲線的于S，T兩點，且，則的面積( )

A.B.C.D.

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【題目】已知數(shù)列的前n項和， 是等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）令.求數(shù)列的前n項和.

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【題目】某籃球隊甲、乙兩名運動員練習罰球，每人練習10組，每組罰球40個．命中個數(shù)的莖葉圖如圖，則下面結(jié)論中錯誤的一個是(　　)

A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數(shù)是24

C. 甲罰球命中率比乙高 D. 乙的眾數(shù)是21

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【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若不等式解集為，求實數(shù)的值；

（2）在（1）的條件下，若不等式解集非空，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，棱錐P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.

（1）求證：BD⊥平面PAC；

（2）求二面角P—CD—B余弦值的大小；

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