已知無窮數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù)，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．
(1)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且對任意正整數(shù)n都有Sn3＝(Sn)3成立，求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)對任意正整數(shù)n，從集合{a1，a2，…，an}中不重復地任取若干個數(shù)，這些數(shù)之間經(jīng)過加減運算后所得數(shù)的絕對值為互不相同的正整數(shù)，且這些正整數(shù)與a1，a2，…，an一起恰好是1至Sn全體正整數(shù)組成的集合．
(ⅰ)求a1，a2的值；
(ⅱ)求數(shù)列{an}的通項公式．

（1）an＝1或an＝2n－1（2）a1＝1，a2＝3，an＝3n－1

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列{an}中，a7＝4，a19＝2a9.
(1)求{an}的通項公式；
(2)設bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且.
（1）求數(shù)列的通項公式;  （2）令，求數(shù)列前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和為Sn＝2an－2，數(shù)列{bn}是首項為a1，公差不為零的等差數(shù)列，且b1，b3，b11成等比數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
(2)求證： <5.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}滿足：a2＝5，a4＋a6＝22，數(shù)列{bn}滿足b1＋2b2＋…
＋2n－1bn＝nan，設數(shù)列{bn}的前n項和為Sn.
(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
(2)求滿足13<Sn<14的n的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且 
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）證明：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn＋an＋ n－1＝2(n∈N*)，設cn＝2nan.
(1)求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式．
(2)按以下規(guī)律構造數(shù)列{bn}，具體方法如下：
b1＝c1，b2＝c2＋c3，b3＝c4＋c5＋c6＋c7，…，第n項bn由相應的{cn}中2n－1項的和組成，求數(shù)列{bn}的通項bn. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，n∈N*，且a2＝3，點(10，S10)在直線y＝10x上．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設bn＝2an＋2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－(a－1)x－b－1，當x∈[b, a]時，函數(shù)f(x)的圖像關于y軸對稱，數(shù)列的前n項和為Sn，且Sn＝f(n).
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設,Tn＝b1＋b2＋＋bn，若Tn＞2m，求m的取值范圍。

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