若等差數(shù)列的前10項中，所有偶數(shù)項、所有奇數(shù)項之和分別為55和45，則它的首項_______。

 

【答案】

1

【解析】

試題分析：由，兩式相減得：，。

又因。故。填1。

另解：。填1。

考點：本題主要考查等差數(shù)列的定義、前項和公式（或通項公式和性質(zhì)）。

點評：數(shù)列中的基本問題，往往要依據(jù)題意建立關(guān)于基本量的方程（組）。靈活運用數(shù)列的性質(zhì)，往往能簡化解題過程。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題正確的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）

（1）把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
個單位得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
（2）若等差數(shù)列的前n項和為Sn則三點（(10，
S10
10
)，(100，
S100
100
)，(110，
S110
110
)共線
（3）若f（x）=cos4x-sin4x則f′(
π
12
)=-1
（4）若三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d則“a+b+c=0”是f（x）有極值點的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個等差數(shù)列的前10項和是前5項和的4倍，則其首項與公差之比為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為零的等差數(shù)列的前10項和，且成等比數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知4個命題：

　 ①若等差數(shù)列{}的前n項和為，則三點（10,），（100,），（110,）共線；

　 ②命題“∈R，使得＋1＞3x”的否定是“∈R，＋1≤3x”；

　 ③若函數(shù)f（x）＝x－＋k在（0，1）沒有零點，則k的取值范圍是k≥2；

③f（x）是定義在R上的奇函數(shù)（x）>0，且f（2）＝，則xf（x）<1的解集為（－2，2）．

　 其中正確的是_____________．

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