若自點A(－3，3)發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓相切，求光線l所在直線的方程．

答案：4x＋3y＋3=0,3x＋4y－3=0$4x＋3y-3=0,3x＋4y+3=0
解析：

如圖，設(shè)l和x軸交于B(b，0)，則

，根據(jù)光的反射定律，反射線的斜率，

∴反射線所在的直線方程為，

即3x－(b＋3)y－3b=0．

∵已知圓的圓心為C(2，2)，半徑為1

∴，

解得，，

∴或，

∴l的方程為4x＋3y＋3=0或3x＋4y－3=0．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=x+b及圓C：x2+y2=1，是否存在實數(shù)b，使自A（3，3）發(fā)出的光線被直線l反射后與圓相切于點（
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，
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），若存在，求出b的值；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓Mx2+y2-2tx-6t-10=0，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），若橢圓C與x軸的交點A（5，y0）到其右準(zhǔn)線的距離為
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3
；點A在圓M外，且圓M上的點和點A的最大距離與最小距離之差為2．
（1）求圓M的方程和橢圓C的方程；
（2）設(shè)點P為橢圓C上任意一點，自點P向圓M引切線，切點分別為A、B，請試著去求
P
A•
P
B的取值范圍；
（3）設(shè)直線系M：xcosθ+（y-3）sinθ=1（θ∈R）；求證：直線系M中的任意一條直線l恒與定圓相切，并直接寫出三邊都在直線系M中的直線上的所有可能的等腰直角三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

若自點A(－3，3)發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓相切，求光線l所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l：y=x+b及圓C：x2+y2=1，是否存在實數(shù)b，使自A（3，3）發(fā)出的光線被直線l反射后與圓相切于點（，），若存在，求出b的值；若不存在，試說明理由．

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