已知拋物線方程為x2=4y，過點(diǎn)M（2，3）作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，且M為線段AB中點(diǎn)．
（1）求直線l的方程；
（2）求線段AB的長(zhǎng)．
（1）設(shè)直線l：y-3=k（x-2）代入x2=4y消去y并整理得x2-4kx+8k-12=0，
依題意得x1+x2=4k=4，k=1，
此時(shí)直線方程為y=x+1．（6分）
（2）由（1）知x2-4x-4=0，|AB|=
1+k2
|x2-x1|=
2
(x1+x2)2-4x1x2
=8．（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線方程為x2=4y，過點(diǎn)M（2，3）作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，且M為線段AB中點(diǎn)．
（1）求直線l的方程；
（2）求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線方程為x2=-2y，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為
2y-1=0
2y-1=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線方程為x2=12y，直線l過其焦點(diǎn)，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，|AB|=16．
1）求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
2）求A、B中點(diǎn)的縱坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線方程為x2=-2y，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知拋物線方程為x2=-2y，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為    ．

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