已知函數(shù)的圖象過點P（0,2）,且在點M處的切線方程為.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）在單調(diào)減小，在，單調(diào)增加。

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。

（1）因為已知函數(shù)在給定點處的切線方程可知其斜率和點的坐標(biāo)，進(jìn)而得到解析式，

（2）在第一問的基礎(chǔ)上，借助于導(dǎo)數(shù)來判定單調(diào)性，進(jìn)而求解單調(diào)區(qū)間。

在單調(diào)減小，在，單調(diào)增加。

解：（Ⅰ）

（Ⅱ）在單調(diào)減小，在，單調(diào)增加。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年福建卷文）（12分）

已知函數(shù)的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，f（－1））處的切線方程為.

   （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東揭陽一中高二下第一次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，f（－1））處的切線方程為.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1 3.2導(dǎo)數(shù)的計算練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

 已知函數(shù)的圖象過點P（0，2），且在點

M（－1，f（－1））處的切線方程為．求函數(shù)y=f(x)的解析式；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇南通第三中學(xué)高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）

已知函數(shù)的圖象過點P, 且在點M處的切線方程為.

(1) 求函數(shù)的解析式;       (2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

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