某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過(guò)3個(gè)路口,假設(shè)在各路口遇到紅燈或綠燈是等可能的,遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2min.則這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間至多是4min的概率為
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7
8
分析:由題意可得,此學(xué)生至多遇到2個(gè)紅燈,所求事件的概率等于1減去遇到3個(gè)紅燈的概率,故所求概率為1-(
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2
)
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,運(yùn)算求得結(jié)果.
解答:解:停留的總時(shí)間至多是4min,說(shuō)明此學(xué)生至多遇到2個(gè)紅燈,
故停留的總時(shí)間至多是4min的概率等于1減去遇到3個(gè)紅燈的概率,而每次遇到紅燈的概率都是
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,
故所求概率為1-(
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2
)
3
=
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,
故答案為
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8
點(diǎn)評(píng):本題主要考查等可能事件的概率,所求的事件的概率等于用1減去它的對(duì)立事件概率,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過(guò)3個(gè)路口,假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的,遇到紅燈的概率都是
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,遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2min.
(1)求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率;
(2)求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間ξ的分布列及期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過(guò)3個(gè)路口,假設(shè)在各路口遇到紅燈或綠燈是等可能的,遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2min.則這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間至多是4min的概率為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過(guò)3個(gè)路口,假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的,遇到紅燈的概率都是數(shù)學(xué)公式,遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2min.
(1)求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率;
(2)求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間ξ的分布列及期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)一中高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過(guò)3個(gè)路口,假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的,遇到紅燈的概率都是,遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2min.
(1)求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率;
(2)求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間ξ的分布列及期望.

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