曲線y=
1
x
在x=2處的切線的斜率為
-
1
4
-
1
4
．
分析：要求函數(shù)在x=2處切線的斜率，即求在x=2處的導(dǎo)數(shù)值．
解答：解：∵y=
1
x

∴y′=-
1
x2

則y′
|
 
x=2
=-
1
4

∴曲線y=
1
x
在x=2處的切線的斜率為-
1
4
．
故答案為：-
1
4
點評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
1x
在點（1，1）處的切線方程是
x+y-2=0
x+y-2=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東城區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=（a+
1
a
）lnx+
1
x
-x（a＞1）．
（l）試討論f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a∈[3，+∞）時，曲線y=f（x）上總存在相異兩點P（x1，f（x1）），Q（x2，f （x2 ）），使得曲線y=f（x）在點P，Q處的切線互相平行，求證：x1+x2＞
6
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將曲線y=
1
x
，x=1，x=2和y=0所圍成的平面區(qū)域記作d，將直線x=1，x=2，y=0和y=1所圍成的正方形區(qū)域記作D．
（Ⅰ）在直角坐標(biāo)平面上，作出區(qū)域D和d；
（Ⅱ）利用隨機模擬方法，我們可以估算區(qū)域d的面積，也就是說，在區(qū)域D內(nèi)隨機產(chǎn)生n個點，數(shù)出落在區(qū)域d內(nèi)點的個數(shù)，用幾何概型公式計算區(qū)域d的面積．請按此思路，設(shè)計一個算法，估算區(qū)域d的面積，只要求寫出偽代碼．
提示：若點（a，b）∈D，則當(dāng)b＜
1
a
時，（a，b）∈d．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=
1
x
在x=2處的切線的斜率為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案